如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是______形；（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是_____

1、试题题目：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是______形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是______形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是______形．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意，DE∥AC，DF∥AB，
则四边形AEDF是平行四边形，
又由∠BAC=90°，可得AE⊥ED，
即四边形AEDF是矩形；

（2）根据题意，DE∥AC，DF∥AB，
则四边形AEDF是平行四边形，
又由AD是△ABC的角平分线，可得∠EAD=∠DAF=∠ADE，
则AE=ED，
即四边形AEDF是菱形；

（3）根据题意，DE∥AC，DF∥AB，
则四边形AEDF是平行四边形，
又由∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，
由（1）、（2）可得，AE⊥ED且AE=ED，
则四边形AEDF是正方形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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