如图所示，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

如图所示，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由．

试题来源：山东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：四边形BMDN是平行四边形．理由：
连接BD交AC于O．
∵BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，
∴∠AND=∠CMB=90°．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，OA=OC，
∴∠DAN=∠BCM．
∴△ADN

△CBM．
∴AN=CM，
∴OA﹣AN=OC﹣CM，即ON=OM．
∴四边形BMDN是平行四边形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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