已知，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，M为AD的中点，CE⊥AB于E．求证：∠DME=3∠AEM．-数学试题及答案

1、试题题目：已知，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，M为AD的中点，CE⊥AB于E．求证..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

已知，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，M为AD的中点，CE⊥AB于E．
求证：∠DME=3∠AEM．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：设BC中点为N，连MN交CE于P，再连MC，
则AM=BN，MD=NC，
又∵BC=2AB，
∴四边形ABNM、四边形MNCD均是菱形，
∴MN∥AB，
∴∠AEM=∠EMN，
∵CE⊥AB，
∴MN⊥CE，
又∵AM=MD，MN∥AB．
∴P点为EC的中点，
∴MP垂直平分EC，
∴∠EMN=∠NMC，
又∵四边形MNCD是菱形，
∴∠NMC=∠CMD，
∴∠EMD=3∠EMN=3∠AEM．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，M为AD的中点，CE⊥AB于E．求证..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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