如图，F在平行四边形ABCD的边DC的延长线上，连接AF交BC于E，且CE：BE=1：3，若△EFC的面积等于a，求平行四边形的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，F在平行四边形ABCD的边DC的延长线上，连接AF交BC于E，且CE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

如图，F在平行四边形ABCD的边DC的延长线上，连接AF交BC于E，且CE：BE=1：3，若△EFC的面积等于a，求平行四边形的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵DC∥AB，
∴△CEF∽△BEA．（1分）
∴

S△CEF

S△ABE

=（

CE

BE

）²=

1

9

，

EF

EA

=

CE

BE

=

1

3

．
∴S_△ABE=9a，

EF

FA

=

1

4

．（2分）
又∵CE∥AD，
∴△CEF∽△DAF．（1分）
∴

S△CEF

S△AFD

=（

EF

AF

）²=

1

4

=

1

16

．
∴S_△FAD=16a．（2分）
∴S_AECD=15a．
S_ABCD=24a．（2分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，F在平行四边形ABCD的边DC的延长线上，连接AF交BC于E，且CE..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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