善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明-数学试题及答案

1、试题题目：善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-11 7:30:00

试题原文

善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB⊥弦CD于E），设AE=x，BE=y，他用含x，y的式子表示
魔方格

图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式______．

试题来源：台州试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据相交弦定理的推论，得CE²=AE?BE，则CE=

xy

．
根据垂径定理，得CE²=AE?BE，
即（

1

2

CD）²=xy，
∴CD=2CE=2

xy

．
又AB=x+y，且AB≥CD，得x+y≥2

xy

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：