如图1，2，3，4所示，AB，CD是两根钉在桌子上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点上，点P是橡皮筋上的任意一点，拽动点P将橡皮筋拉紧后，请你探究下面四个图形中∠APC和∠-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，2，3，4所示，AB，CD是两根钉在桌子上的平行木条，将一根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-09 07:30:00

试题原文

如图1，2，3，4所示，AB，CD是两根钉在桌子上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点上，点P是橡皮筋上的任意一点，拽动点P将橡皮筋拉紧后，请你探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得的四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。

结论：（1）_________________
（2）_________________
（3）_________________
（4）_________________
选择结论：_________________，说明理由_________________。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：结论：（1）∠APC=∠PAB+ ∠PCD；
（2）∠PAB+∠APC+∠PCD=360°；
（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；
（4）∠APC=∠PCD-∠PAB；
选择结论：答案不唯一，
如选（1），理由如下：
经过点P作PM∥AB，
因为AB∥CD，
所以AB∥PM∥CD，
所以∠PAB=∠1，∠PCD=∠2 （两直线平行，内错角相等），
所以∠1+∠2-∠PAB+∠PCD，
即∠APC=∠PAB+∠PCD。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，2，3，4所示，AB，CD是两根钉在桌子上的平行木条，将一根..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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