我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说．使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠。这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）．我们知道．-数学试题及答案

1、试题题目：我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说．使用给定的某..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-12 07:30:00

试题原文

我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说．使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠。这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）．我们知道．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360°时，就能够拼成一个平面图形，某校研究性学习小组研究平面密铺的问题．其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：
如果用x个正三角形，y 个正六边形进行平面密铺．可得60°×x+120°×y=360°，化简得x+2y=6．因为x、y都是正整数。所以只有当x=2，y=2或x=4，y=1时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形。如图①②③。
请你依照上面的方法研究用变长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，并按①中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后的图形的示意图（只要画出一种图形即可）．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平面图形的平铺和镶嵌

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如果用边长相等的x个正三角形、y个正方形进行平面密铺，可得60°×x+90°×y=360°，化简得2x+3y= 12.因为x、y都是正整数，所以只有当x=3，y=2时上式才成立，即3个正三角形和2个正方形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图所示

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说．使用给定的某..”的主要目的是检查您对于考点“初中平面图形的平铺和镶嵌”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平面图形的平铺和镶嵌”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：