观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292n（n+1）（n+2）（n+3）+1=_____

1、试题题目：观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=522×3×4×5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．
1×2×3×4+1=5²
2×3×4×5+1=11²
3×4×5×6+1=19²
4×5×6×7+1=292
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=______．（n为整数）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵1×2×3×4+1=[（1×4）+1]²=5²
2×3×4×5+1=[（2×5）+1]²=11²
3×4×5×6+1=[（3×6）+1]²=19²
4×5×6×7+1=[（4×7）+1]²=29²∴n（n+1）（n+2）（n+3）+4=[n（n+3）+1]²．
故答案为[n（n+3）+1]²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=522×3×4×5..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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