设x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，且求得x13+x23=-14，x14+x24=34，则x15+x25=（）A．-30B．-34C．-80D．-82-数学试题及答案

1、试题题目：设x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，且求得x13+x23=-14，x14+x24=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

设x₁、x₂是方程x²+2x-1=0的两个根，且求得x₁³+x₂³=-14，x₁⁴+x₂⁴=34，则x₁⁵+x₂⁵=（　　）

A．-30

B．-34

C．-80

D．-82

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x₁、x₂是方程x²+2x-1=0的两个根，
∴x₁²+2x₁-1=0，
∴x₁+x₁²=-x₁+1，
∴x₂²+x₂=-x₂+1，
∵x₁³+x₂³+x₁⁴+x₂⁴+x₁⁵+x₂⁵
=x₁³+x₁⁴+x₁⁵+x₂³+x₂⁴+x₂⁵
=x₁³（1+x₁+x₁²）+x₂³（1+x₂+x₂²）
=x₁³（1-x₁+1）+x₂³（1-x₂+1）
=-x₁⁴+2x₁³-x₂⁴+2x₂³
=-（x₁⁴+x₂⁴）+2（x₁³+x₂³）
=-34+2×（-14）
=-62，
∴x₁⁵+x₂⁵
=-62-（x₁³+x₂³+x₁⁴+x₂⁴）
=-62-34+14=82．
故选：D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，且求得x13+x23=-14，x14+x24=..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：