一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是（）A．2B．6C．32D．18-数学试题及答案

1、试题题目：一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是（　　）

A．2

B．6

C．32

D．18

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

样本x₁，x₂，…，x_n的平均数

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）
方差s²=

1

n

[[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=

1

n

[（x₁²+x₂²+…+x_n²）-2

.

x

（x₁+x₂+…+x_n）+n

.

x

²]=2
新数据3x₁，3x₂，…，3x_n的平均数

.

x

₂=

1

n

（3x₁+3x₂+…+3x_n）=3

.

x

方差s₂²=

1

n

[（3x₁-3

.

x

）²+（3x₂-3

.

x

）²+…+（3x_n-3

.

x

）²]=

1

n

[9（x₁²+x₂²+…+x_n²）+2×9

.

x

（x₁+x₂+…+x_n）+9×n

.

x

²]=9×

1

n

[（x₁²+x₂²+…+x_n²）-2

.

x

（x₁+x₂+…+x_n）+n

.

x

²]]=9×2=18．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

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