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1、试题题目:已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-08 07:30:00

试题原文

已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:有理数定义及分类



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
a+b+c+abc这个式子,在a、b、c都是整数时有如下特性,
a、b、c三个数全为奇数时值为偶数;
只有两个数为奇数时值为偶数;
只有一个数为奇数时值为奇数;
全为偶数时值为偶数;
a+b+c+abc=99,因此只有一个数为奇数,
而偶数质数仅有2一个,
因此不妨设a=b=2,
则c=19,|a-b|+|b-c|+|c-a|=34.
故答案为:34.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。


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