发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-08 07:30:00
试题原文 |
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显然101是质数,假设有n个1的数为An,首先A1是一个质数, 当n≥2时An均为合数,当n为偶数时,显然An能被101整除, 当n为奇数时,An×11=111…1(共2n个1),再将它乘以9得999…9(共2n个9),即102n-1,即An=
即An=
设
而一个数被11整除的充要条件是奇偶位和的差能被11整除, 而10n+1的奇数位和为1,偶数位和也为1,所以能被11整除, 所以a也是一个不为1的整数,所以An不是质数,所以这串数中有101一个质数. 故答案为:1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“1与0交替排列,组成下面形式的一串数101,10101,1010101,10101..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。