发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-08 07:30:00
试题原文 |
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因为2+10=12,2+14=16,所以质数2不适合; 因为3+10=13,3+14=17,所以质数3适合; 因为5+10=15,5+14=19,所以质数5不合适; 因为7+10=17,7+14=21,所以质数7不适合; 因为11+10=21,11+14=25,所以质数11不适合; … 把正整数按模3同余分类.即:3k-1,3k+1(k为正整数). 因为(3k-1)+10=3k+9=3(k+3)是合数,(3k+1)+14=3k+15=3(k+5)是合数, 所以3k-1和3k+1这两类整数中的质数加上10和14后不能都是质数, 因此,在3k-1和3k+1两类整数中的质数加上10和14后当然不能都是质数. 对于3k这类整数,只有在k=1时,3k才是质数,其余均为合数. 所以所求的质数只有3. 故答案为:3. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求这样的质数,当它加上10和14时,仍为质数.”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。