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1、试题题目：x1、x2是一元二次方程x2-4x+k+1=0的两个根（1）当k=0时，求5（x1+x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

x1、x2是一元二次方程x2-4x+k+1=0的两个根
（1）当k=0时，求5（x1+x2）-
x1x2
的值
（2）是否存在整数k满足x1x2＞x1+x2-2，若有请求出k的值，若没有请说明理由．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）把k=0代入方程x2-4x+k+1=0，有
x2-4x+1=0，
∴x1+x2=-
b
a
=4，x1x2=
c
a
=1，
∴5（x1+x2）-
x1x2
=5×4-
1
=19；
（2）∵x1、x2是一元二次方程x2-4x+k+1=0的两个根，
∴x1+x2=-
b
a
=4，x1x2=
c
a
=k+1，
又∵x1x2＞x1+x2-2，
∴k+1＞4-2，
解得k＞1．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“x1、x2是一元二次方程x2-4x+k+1=0的两个根（1）当k=0时，求5（x1+x2..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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