规定符号[x]表示不超过x的最大整数，例[3.1]=3，[-73]=-3，[6]=6，求：方程2-x2=[x]大于-3的x的解-数学试题及答案

1、试题题目：规定符号[x]表示不超过x的最大整数，例[3.1]=3，[-73]=-3，[6]=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-14 07:30:00

试题原文

规定符号[x]表示不超过x的最大整数，例[3.1]=3，[-

7

3

]=-3，[6]=6，求：方程2-x²=[x]大于-3的x的解

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的加减混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵2-x²≤2，∴[x]≤2；又由x＞-3，∴[x]≥-3，即：-3≤[x]≤2（6分）
当[x]=-3时，原方程化为2-x²=-3，∴x=±

5

，检验x=-

5

适合（8分）
当[x]=-2时，原方程化为2-x²=-2，∴x=±2，检验x=-2适合（10分）
当[x]=-1时，原方程化为2-x²=-1，∴x=±

3

，检验都不适合（12分）
当[x]=0时，原方程化为2-x²=0，∴x=±

2

，检验都不适合（14分）
当[x]=1时，原方程化为2-x²=1，∴x=±1，检验x=1适合（16分）
当[x]=2时，原方程化为2-x²=2，∴x=0，检验不适合（18分）
综上可得满足条件的方程的解为x=-

5

或x=-2或x=1．（20分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“规定符号[x]表示不超过x的最大整数，例[3.1]=3，[-73]=-3，[6]=..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的加减混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的加减混合运算”。

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