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1、试题题目:满足x2-4y2=2011的整数对(x,y)的组数是()A.0B.1C.2D.3

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-21 07:30:00

试题原文

满足x2-4y2=2011的整数对(x,y)的组数是(  )
A.0B.1C.2D.3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:有理数除法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵2011=1×2011=(-1)×(-2011),
∴(x+2y),(x-2y)分别可取下列数对
(1,2011),(2011,1),(-1,-2011),(-2011,-1),
x+2y=1
x-2y=2011

解得:
x=1006
y=-502.5
不合题意舍去,
x+2y=2011
x-2y=1

解得:
x=1006
y=-502.5
不合题意舍去,
x+2y=-2011
x-2y=-1

解得:
x=-1006
y=502.5
不合题意舍去,
x+2y=-1
x-2y=-2011

解得:
x=-1006
y=502.5
不合题意舍去,

由此可得方程有0组整数解.
故选:A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“满足x2-4y2=2011的整数对(x,y)的组数是()A.0B.1C.2D.3”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数除法”。


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