已知40个整数，它们都不是5的倍数，那么，它们40次方的和被5除的余数是_____

1、试题题目：已知40个整数，它们都不是5的倍数，那么，它们40次方的和被5除的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-22 07:30:00

试题原文

已知40个整数，它们都不是5的倍数，那么，它们40次方的和被5除的余数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数除法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵40个整数它们都不是5的倍数，
∴它们的个位数只能是：1，2，3，4，6，7，8，9，这九个数字的乘方的尾数有如下规律：
一次方：1，2，3，4，6，7，8，9，
二次方：1，4，9，6，6，9，4，1，
三次方：1，8，7，4，6，3，2，9，
四次方：1，6，1，6，6，1，6，1，
五次方：1，2，3，4，6，7，8，9，
由此可见，一个数的乘方，其尾数每四次方为一个周期．

40

4

=10，所以，经过40次乘方后，其尾数为：1，6，1，6，6，1，6，1，
因此，每个数的40次方除以5的余数都是1，
所以，这40个数的40次方的和被5除的余数是：

1×40

5

=8，余数是0．
故答案为：0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知40个整数，它们都不是5的倍数，那么，它们40次方的和被5除的..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。

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