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1、试题题目:设n是这样的正整数:不存在正整数x,y,使得9x+11y=n;但是对于每..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-22 07:30:00

试题原文

设n是这样的正整数:不存在正整数x,y,使得9x+11y=n;但是对于每个大于n的正整数m,都存在正整数x,y,使得9x+11y=m.那么n=(  )
A.79B.99C.100D.119

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:有理数除法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由x,y是整数可知:x=
m-11y
9
,y=
m-9x
11
是整数,
假设有一组(x,y)满足9x+11y=m(m为最小的值),
则x=
m-11y
9
=
m
9
-
11y
9
是整数,
从而
m
9
应该是整数,即m应该被9整除,
同理:y=
m-9x
11
=
m
11
-
9x
11
是整数,
从而
m
11
是整数,即m应该被11整除,
综上,m既要被9又要被11整除,所以应该是99,
而当m=99时,x,y中必有一个为0(不是正整数),
所以n=99.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设n是这样的正整数:不存在正整数x,y,使得9x+11y=n;但是对于每..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数除法”。


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