发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-22 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：∵a+b+c=a+b+2a+5b=3（a+2b）， 显然，3|a+b+c， 若设a、b被3整除后的余数分别为ra、rb，则ra≠0，rb≠0． 若ra≠rb，则ra=2，rb=1或ra=1，rb=2， 则2a+5b=2（3m+2）+5（3n+1）=3（2m+5n+3），或者2a+5b=2（3p+1）+5（3q+2）=3（2P+5q+4）， 即2a+5b为合数与已知c为质数矛盾． ∴只有ra=rb，则ra=rb=1或ra=rb=2． 于是a+2b必是3的倍数，从而a+b+c是9的倍数． a、b为大于3的质数，依题意， 取a=11，b=5，则2a+5b=2×11十5×5=47， a+b+c=11+5+47=63， 取a=13，b=7，则2a+5b=2×13十5×7=61， a+b+c=13+7+61=81， 而（63，81）=9，故9为最大可能值． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定理“若大于3的三个质数a、b、c满足关系式2a+5b=c，则a+b+c是..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。