已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=2，BC=6，点E为AB中点，EF⊥BC于点F，求EF的长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=2，BC=6，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-23 07:30:00

试题原文

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=2，BC=6，点E为AB中点，EF⊥BC于点F，求EF的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点A作AG∥DC，交BC于点G．…（1分）
∴∠1=∠C=60°．
∵AD∥BC，
∴四边形AGCD为平行四边形．…（2分）
∴CG=AD=2．
∵BC=6，
∴BG=4．…（3分）
∵∠B+∠1+∠2=180°，∠B=30°，
∴∠2=90°．
∴在△BAG中，AB=4×

3

2

=2

3

． …（4分）
又∵E为AB中点，∴BE=

1

2

AB=

3

．…（5分）
∵EF⊥BC于F，∴EF=

1

2

BE=

3

2

．…（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=2，BC=6，点..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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