两条对角线相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请你写出已知、求证、并加以证明。已知：求证：证明：-数学试题及答案

1、试题题目：两条对角线相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请你写出已知、求证、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

两条对角线相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请你写出已知、求证、并加以证明。
已知：
求证：
证明：

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：已知：梯形ABCD中，AD平行BC （BC 是下底），对角线AC=BD。
求证：梯形ABCD是等腰梯形。
证明：过D作DE平行AC交BC的延长线于点E，
因为AD平行BC，
所以四边形ACED是平行四边形，
所以DE=AC；
因为BD=AC，
所以DE=BD，
所以∠E= ∠DBC
因为AC平行DE，
所以∠E=∠ACB，
所以∠ACB=∠DBC，
在三角形ABC和三角形DCB中，
BC=CB，∠ACB=∠DBC，AC=BD
所以△ABC 全等于△DCB
所以AB=CD，
即梯形ABCD是等腰梯形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“两条对角线相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请你写出已知、求证、..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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