如图所示，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且梯形高为6cm，求这个梯形的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且梯形高为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图所示，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且梯形高为6 cm，求这个梯形的面积．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图，作DE⊥BC于点E，作DF∥AC，交BC的延长线于点F．
∵AC⊥ BD，
∴BD⊥DF.
∴△BDF为直角三角形
又∵梯形ABCD为等腰梯形，
∴.AC=BD．
∴△BDF为等腰直角三角形．
又∵DE⊥BF，
∴BE=EF．
∴BF=2DE=12 cm
∴S_△DBF =

BF·DE=

×12 ×6= 36(cm²).
∵AD∥BF，
∴四边形ACFD为平行四边形．
∴S_△DCF=S_△CDA=S_△BAD.
∴S_梯形ABCD=S_△BAF =36 cm²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且梯形高为..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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