如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°，对角线CA平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABED面积的比。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°，对角线CA平分∠DCB，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°，对角线CA平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABED面积的比。

试题来源：上海期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设AB=DC=a，梯形的高为h，
∵AD∥BC，∠ADC=120°，
∴∠DCB=60°，∠ACB=∠DAC
∵CA平分∠DCB，
∴∠ACB=∠ACD=30°，
∴∠ACD=∠DAC，
∴AD=DC=a，
∵AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB=60°，
∴∠BAC=90°，
在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，
∴BC=2AB=2a，
∵E是BC的中点，
∴BE=EC=a，
∴BE∥AD，且BE=AD，
∴四边形ABED为平行四边形，
∴

，

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°，对角线CA平分∠DCB，..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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