阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-28 07:30:00

试题原文

阅读下面材料：
对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．
对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖．
例如：图甲中的三角形被一个圆所覆盖，图乙中的四边形被两个圆所覆盖．

魔方格

回答下列问题：
（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______cm；
（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______cm；
（3）长为2cm，宽为lcm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是______cm．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为正方形的边长为1，所以对角线为

2

，最小圆的直径为

2

，因此r的最小值是

2

．

（2）如图：正三角形ABC的边长为1，当△ABC内接于⊙O时，圆的半径最小．
连接OB，过点O作OD⊥BC于点D，则在直角△BOD中，BD=

1

2

，∠OBD=30°，
cos30°=

BD

OB

，得：OB=

BD

cos30°

=

1

2

3

2

=

3

．
因此r的最小值是

3

．

（3）如图：ABCD被⊙O和⊙M覆盖，两圆的公共弦为EF，
AB=1，AD=2，如上图所示时，两圆的半径最小．
连接OA，OE，则△AOE是等腰直角三角形，AE=1，所以OA=

2

．
因此r的最小值是

2

．
故答案分别是：

2

，

3

，

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一..”的主要目的是检查您对于考点“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”。

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