如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B，过点B作BC⊥AB交x轴于点C，过点C作CD⊥BC交y轴于点D，过点D作DE⊥CD交轴于点xE，过点E作EF⊥DE交y轴于点F．已知点-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B，过点B作BC⊥AB交x轴于点C，过点C作CD⊥BC交y轴于点D，过点D作DE⊥CD交轴于点xE，过点E作EF⊥DE交y轴于点F．已知点A恰好是线段EC的中点，那么线段EF的长是（　　）

A．

6

B．2

6

C．4

2

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B，
∴OB=1，
而OB⊥AC，AB⊥BC，
∴△AOB∽△BOC，
∴OA?OC=OB²，
∴设OA=x，
则OC=

1

x

，
同理可得由OC²=OB?OD，
得OD=

1

x2

，
∵AE=AC=x+

1

x

，
∴OE=2x+

1

x

，
∵OD²=OE?OC，
∴

1

x4

=（2x+

1

x

）

1

x

，
解得x=

2

，
∴OE=2

2

，OD=2，
∴由OE²=OD?OF得OF=4，
而EF²=OE²+OF²，
∴EF=

24

=2

6

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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