如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D为AB边上任意一点，DE⊥AC，交AC于E，设DE为x，△ADC的面积为S，S与x的函数关系如图2所示．（1）请写出这个函数的解析式，并指出它的定义-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D为AB边上任意一点，DE⊥A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D为AB边上任意一点，DE⊥AC，交AC于E，设DE为x，△ADC的面积为S，S与x的函数关系如图2所示．
（1）请写出这个函数的解析式，并指出它的定义域；
（2）当D移动到AB中点时，求DC的长？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据图象设函数的解析式为S=kx得：8

3

=4

3

k
解得：k=2
∴这个函数的解析式为：S=2x（0＜x≤4

3

）
（2）当x=4

3

时，S=8

3

实际就是△ABC的面积，这时BC=4

3

，
∴可求出AC=4，由勾股定理得，AB=8，
∴D是AB的中点时，CD=

1

2

AB=4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D为AB边上任意一点，DE⊥A..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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