如图，直线l经过原点和点A（3，5），点B在x轴的正半轴上，且∠ABO=45°，AH⊥OB，垂足为点H．（1）求直线l所对应的函数解析式；（2）求线段AH、OB的长度之比；（3）如果点P是线段OB上一点-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线l经过原点和点A（3，5），点B在x轴的正半轴上，且∠ABO=4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

如图，直线l经过原点和点A（3，5），点B在x轴的正半轴上，且∠ABO=45°，AH⊥OB，垂足
魔方格

为点H．
（1）求直线l所对应的函数解析式；
（2）求线段AH、OB的长度之比；
（3）如果点P是线段OB上一点，设BP=x，△APB的面积为S，写出S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．当x取何值时，∠APB为钝角．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意，设直线l的函数解析式是y=kx（k≠0）．
∵点A（3，5）在直线l上
∴k=

5

3

．
∴y=

5

3

x．（2分）

（2）∵A（3，5），AH⊥OB，
∴AH=5，OH=3．
∵∠ABO=45°，且∠AHB=90°，
∴BH=AH=5．
∴OB=OH+BH=8，
AH：OB=5：8；

（3）S=5x（0＜x≤8）．（2分）
当3＜x＜8时，∠APB为钝角．（1分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线l经过原点和点A（3，5），点B在x轴的正半轴上，且∠ABO=4..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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