如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点A．（1）求点A的坐标；（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B且O-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数

的图象经过点A．

（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B且OB=AB，求一次函数的解析式．

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵A在反比例函数上∴xy=12
又∵y=3x，∴3x²=12 又∵x＞0∴x=2，y=6
∴A的坐标为（2、6）；
（2）设过A的一次函数解析式为y=kx+b （b＞0）那么它与y轴的交点为（0、b）
又∵OB=AB ∴2²+（6-b）²=b²

又∵y=kx+b过A（2、6）∴6=2k+

∴k=

一次函数解析式为y=

x+

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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