1、试题题目：已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，..
发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-11-1 7:30:00
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| 试题原文 |
已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（1）根据题意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴当k＜时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2==0，解得k=．
检验知k=是=0的解．
所以当k=时，方程的两实数根x1，x2互为相反数．
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案． |
试题来源：潍坊
试题题型：解答题
试题难度：中档
适用学段：初中
考察重点：一元二次方程的定义
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3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的定义”。
