如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点D．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果自变量x的取值范围-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A、B的坐标分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点D．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果自变量x的取值范围是0＜x≤4，求y的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）作DE⊥x轴于点E．
∵正方形ABCD中，∠BAD=90°，
∴∠BAO+∠DAE=90°，
又∵直角△OAB中，∠AB0+∠BAO=90°，
∴∠ABO=∠DAE
又∵AB=DA，∠BOA=∠AED
∴△ABO≌△DAE，
∴DE=OA=1，AE=OB=2，
∴OE=OA+AE=1+2=3，
∴D的坐标是（3，1），
把（3，1）代入y=

k

x

，得：1=

k

3

，解得：k=3，
则函数的解析式是：y=

3

x

；

（2）在y=

3

x

中，当x=4时，y=

3

4

，则y的取值范围是：y≥

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A、B的坐标分..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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