在反比例函数y=kx的图象上有一点A，它的横坐标n使方程x2-nx+n-1=0有两个相等的实数根，以点A与B（1，0）、C（4，0）为顶点的三角形面积等于6，则反比例函数的解析式为_____

1、试题题目：在反比例函数y=kx的图象上有一点A，它的横坐标n使方程x2-nx+n-1=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

在反比例函数y=

k

x

的图象上有一点A，它的横坐标n使方程x²-nx+n-1=0有两个相等的实数根，以点A与B（1，0）、C（4，0）为顶点的三角形面积等于6，则反比例函数的解析式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为方程x²-nx+n-1=0有两个相等的实数根，
所以△=0，
即n²-4（n-1）=0，
解得n₁=n₂=2．
设三角形的高为h，
又因为AC=4-1=3，三角形面积等于6，
所以

1

2

×3h=6，
解得h=4．
由于A可在x轴的上方，也可在x轴的下方，
所以A的纵坐标为±4．
则A点坐标为（2，4）或（2，-4）．
分别代入y=

k

x

，得：
①k=2×4=8；
②k=2×（-4）=-8．
于是反比例函数解析式为y=

8

x

或y=-

8

x

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在反比例函数y=kx的图象上有一点A，它的横坐标n使方程x2-nx+n-1=..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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