某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10°C，待加热到100°C，饮水机自动停止加热，水温开-数学试题及答案

1、试题题目：某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10°C，待加热到100°C，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（°C）和通电时间x （min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程，设某天水温和室温为20°C，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：

（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；
（2）求出图中a的值；
（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40°C的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源。（不可以用上课时间接通饮水机电源）

试题来源：江苏省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当0≤x≤8时，设y=k₁x+b，
将（0，20），（8，100）代入y=k₁x+b得k₁=10，b=20
∴当0≤x≤8时，y=10x+20
当8＜x≤a时，设

将（8，100）代入

得

∴当8＜x≤a时，

。
（2）解得a=40；
（3）要想喝到不超过40℃的热水，
则：∵10x+20≤40，
∴0＜x≤2，
∵

∴20≤x＜40
因为40分钟为一个循环，
所以8：20要喝到不超过40℃的热水，
则需要在8：20-（40+20）分钟=7：20
或在（8：20-40分钟）-2分钟=7：38～7：45打开饮水机
故在7：20或7：38～7：45时打开饮水机。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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