如图，□ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C点，CD∥AB交AN于D点。（1）判断四边形ABCD的形状并证明你的结论；（2）以B点为坐标原点，BM所在的直线为横轴建立平面直角坐标系，若∠ABM=60°，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，□ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C点，CD∥AB交AN于D点。（1）判断四..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

如图，□ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C点，CD∥AB交AN于D点。

（1）判断四边形ABCD的形状并证明你的结论；
（2）以B点为坐标原点，BM所在的直线为横轴建立平面直角坐标系，若∠ABM=60°，A点横坐标为2，请直接写出A、C、D点坐标及经过D点的反比例函数解析式；
（3）设（2）中反比例函数的图象与MN交于P点，求当BM的长为多少时，P点为MN的中点。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）是菱形，
证明：∵四边形ABMN是平行四边形
∴AD∥BC
∵CD∥AB
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AC平分∠BAN
∴∠BAC=∠DAC
∵AD∥BC
∴∠CAD=∠ACB
∴∠BAC=∠ACB
∴BA=BC
∴□ABCD是菱形。
（2）A（2，2

），C（4，0），D（6，2

），

。
（3）设BM=a，则点

把

代入

解得

所以当BM=11时，反比例函数的图象经过MN的中点。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，□ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C点，CD∥AB交AN于D点。（1）判断四..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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