如图所示，直线y=-2x-2与双曲线y=的一支在第二象限交于点A，与x轴，y轴分别交于点B，C，AD⊥y轴于点D，若S△ADB=S△COB，求k的值。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，直线y=-2x-2与双曲线y=的一支在第二象限交于点A，与x轴..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

如图所示，直线y=-2x-2与双曲线y=

的一支在第二象限交于点A，与x轴，y轴分别交于点B，C，AD⊥y轴于点D，若S_△ADB=S_△COB，求k的值。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：当x=0时，y=-2x-2=-2，
当y=0时，-2x-2=0，解得x=-1，
所以直线y=-2x-2与x轴，y轴的交点分别为B（-1，0），C（0，-2），
所以OB=1，OC=2，
所以S_△OBC=

OB·OC=

·1·2=1，
因为S_△ADB=S_△OBC，
所以S_△ADB=1，
设A的坐标为（m，n），则点D的坐标为（m，0），k=mn，
所以OD=|m|=-m（m<0），AD=|n|=n（n>0），
所以BD=OD-OB=-m-1，
所以S△ADB =

AD·BD=

n（-m-1）=-

（m+1）n=1，
又因为点A（m，n）在直线y=-2x-2上，
所以-2m-2=n，
所以m=

，
把m=

代入

（m+1）n=1中，得

-（

+1）n=1，
所以n2=4，解得n=2，
因为n>0，所以n=2，
所以m=

=-2，
所以k=mn=-4。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，直线y=-2x-2与双曲线y=的一支在第二象限交于点A，与x轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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