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1、试题题目:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2)。..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-15 07:30:00

试题原文

如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2)。
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象信息回答问题:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于该正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3过点M作直线MN∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D,当四边形OADM的面积为6时,求过点M、A的一次函数解析式。

  试题来源:期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)把A(3,2)分别代入y=ax ,y=中,得2=3a,2=
∴a=,k=6
∴正比例函数为y=x,反比例函数为y=
(2)由图像知在第一象限内当0<x<3时,反比例函数的值大于正比例函数的值。
(3)连接OD
∵点 M(m,n)在反比例函数y=的图象上
∴mn=6
=mn=3
又∵点A(3,2)在反比例函数y=的图象上
=×3×2=3
=++=3+3+6=12
==×12=6
=6
=6
∴DC=4
即n=4把M(m,4)代入反比例函数y=,得4=
∴m=
∴M(,4)
设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)
把M(,4),A(3,2)代入y=kx+b ,


∴一次函数解析式为y=-x+6。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2)。..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。


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