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1、试题题目:近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-15 07:30:00

试题原文

近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO,在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降,如图所示,根据题中相关信息回答下列问题:
(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;
(2)当空气中的CO浓度达到34mg/L时,井下3km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?
(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

  试题来源:四川省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)因为爆炸前浓度呈直线型增加,
所以可设y与x的函数关系式为
由图象知过点(0,4)与(7,46) 

解得

此时自变量x的取值范围是0≤x≤7,(不取x=0不扣分,x=7可放在第二段函数中) 因为爆炸后浓度成反比例下降,所以可设y与x的函数关系式为
由图象知过点(7,46),


,此时自变量x的取值范围是x>7;
(2)当y=34时,由得,6x+4=34,x=5,
∴撤离的最长时间为7-5=2(小时),
∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h);
(3)当y=4时,由得, x=80.5,80.5-7=73.5(小时),
∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。


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