如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N。（1）求直线DE的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N。

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数

（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数

（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围。

试题来源：河北省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设直线DE的解析式为y=kx+b，
∵点D，E的坐标为（0，3）、（6，0），
∴

，解得

，∴

，
∵点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，
∴点M的纵坐标为2，
又∵点M在直线

上，
∴2=

，
∴x=2，
∴M（2，2），
（2）∵

（x＞0）经过点M（2，2），
∴m=4，
∴

，
又∵点N在BC边上，B（4，2），
∴点N的横坐标为4，
∵点N在直线

上，
∴y=1，
∴N（4，1），
∵当x=4时，

，
∴点N在函数

的图象上；
（3）4≤m≤8。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：