若a、b、c、d是乘积为1的4个正数，则代数式a2+b2+c2+d2+ab+ac+ad+bc+bd+cd的最小值为（）A．0B．4C．8D．10-数学试题及答案

1、试题题目：若a、b、c、d是乘积为1的4个正数，则代数式a2+b2+c2+d2+ab+ac+ad..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-2 7:30:00

试题原文

若a、b、c、d是乘积为1的4个正数，则代数式a²+b²+c²+d²+ab+ac+ad+bc+bd+cd的最小值为（　　）

A．0

B．4

C．8

D．10

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由abcd=1，得cd=

1

ab

，
则ab+cd=ab+

1

ab

≥2，
同理ac+bd≥2，ad+bc≥2，
又a²+b²+c²+d²≥2ab+2cd=2（ab+

1

ab

）≥4，
故a²+b²+c²+d²+ab+ac+ad+bc+bd+cd≥10．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a、b、c、d是乘积为1的4个正数，则代数式a2+b2+c2+d2+ab+ac+ad..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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