如图：在△ABC中，以AB为直径⊙O交BC于点D，连接AD．（1）请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并证明；你加的条件是______；（2）在（1）的基础上，过点D作DE⊥AC，垂足为E，此时，判断DE是-数学试题及答案

1、试题题目：如图：在△ABC中，以AB为直径⊙O交BC于点D，连接AD．（1）请你添加一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图：在△ABC中，以AB为直径⊙O交BC于点D，连接AD．
（1）请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并证明；你加的条件是______；
（2）在（1）的基础上，过点D作DE⊥AC，垂足为E，此时，判断DE是否为⊙O的切线，并证明．

试题来源：衢州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）BD=DC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵AD=AD，BD=DC，
∴△ABD≌△ACD；

证明：（2）连接OD；
∵O为AB中点，D为BC中点，
∴OD为的中位线，
∵OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴DE为⊙O的切线．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图：在△ABC中，以AB为直径⊙O交BC于点D，连接AD．（1）请你添加一个..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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