如图，已知Rt△ABC中，M是斜边BC的中点，D、E分别在AB、AC上，且DM⊥ME，BD=3，CE=4．求：线段DE的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知Rt△ABC中，M是斜边BC的中点，D、E分别在AB、AC上，且D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，已知Rt△ABC中，M是斜边BC的中点，D、E分别在AB、AC上，且DM⊥ME，BD=3，CE=4．求：线段DE的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵M是斜边BC的中点，
∴把△MCE绕M点旋转180°得△MBF，连DF，如图，
∴BF=EC=4，∠ECB=∠FBM，ME=MF，
而△ABC为Rt△，
∴∠ABC+∠ACB=90°，
∴∠DBF=∠DBM+∠MBF=∠ABC+∠ACB=90°，
而BD=3，
∴DF=

32+42

=5，
又∵DM⊥ME，而ME=MF，
∴△DFE为等腰三角形，
∴DE=DF=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知Rt△ABC中，M是斜边BC的中点，D、E分别在AB、AC上，且D..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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