如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C。（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB=4，BE=3，求AE的长；（3）在（1）、（2）的条件下，若AD=3，求BF-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C。

（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，BE=3，求AE的长；
（3）在（1）、（2）的条件下，若AD=3，求BF的长。

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AD∥BC，
∴∠C+∠ADE=180°
∵∠BFE=∠C，
∴∠AFB=∠EDA
∵AB∥DC，
∴∠BAE=∠AED
∴△ABF∽△EAD。
（2）AE=5；
（3）由（1）得：

得BF=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为A..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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