如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．求证：FD2=FG·FE。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．求证：FD²=FG·FE。

试题来源：江苏期中题试题题型：证明题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵BE∥AC
∴∠1=∠E
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠E
又∵∠FGB=∠FGB
∴△BFG∽△EFB
∴BF/EF=FG/BF
∴BF²=FG·EF
又∵∠DFA=∠BFE，∠1=∠E，AD=EB
∴△ADF≌EBF
∴FD=FB
∴FD²=FG·EF

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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