发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00
解:(1)①∵AC⊥x轴,AE⊥y轴,∴四边形AEOC为矩形, ∵BF⊥x轴,BD⊥y轴,∴四边形BDOF为矩形,∵AC⊥x轴,BD⊥y轴, ∴四边形AEDK,DOCK,CFBK均为矩形,∵OC=x1,AC=y1,x1·y1=k,∴S矩形AEOC= OC·AC=x1·y1=k,∵OF=x2,FB=y2,x2·y2=k, ∴S矩形BDOF =OF·FB=x2·y2=k, ∴S矩形AEOC=S矩形BDOF,∵S矩形AEDK=S矩形AEOC-S矩形DOCK,S矩形CFBK=S矩形BDOF=S矩形DOCK,∴S矩形AEDK=S矩形CFBK, ∴AK·DK=BK·CK,∴ ∵∠AKB=∠CKD=90°, ∴△AKB∽△CKD,∴∠ABK=∠CDK,∴AB∥CD,∵AC∥y轴,∴四边形ACDN是平行四边形,∴AN=CD, 同理BM=CD, ∴AN=BM;(2)AN与BM仍然相等,∵S矩形AEDK=S矩形AEOC+S矩形ODKC, S矩形BKCF=S矩形BDOF+S矩形ODKC,又∵S矩形AEOC=S矩形BDOF=k, ∴S矩形AEDK=S矩形BKCF, ∴AK·DK=BK·CK, ∴∵∠K=∠K,∴△CDK∽△ABK,∴∠CDK=∠ABK, ∴AB∥CD,∵AC∥y轴,∴四边形ANDC是平行四边形,∴AN=CD,同理BM=CD,∴AN=BM。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数的..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。