1、试题题目:如图1,在ΔABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°,小明通过以下计算:由题意,..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00
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试题原文 |
如图1,在ΔABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°,小明通过以下计算:由题意,∠B=30°,∠C=90°,c=2b,a=b,得a2-b2=(b)2-b2=2b2=b·c,即a2-b2= bc,于是,小明猜测:对于任意的ΔABC,当∠A=2∠B时,关系式a2-b2=bc都成立。 (1)如图2,请你用以上小明的方法,对等腰直角三角形进行验证,判断小明的猜测是否正确,并写出验证过程; (2)如图3,你认为小明的猜想是否正确,若认为正确,请你证明;否则,请说明理由; (3)若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数,且∠A=2∠B,请直接写出这个三角形三边的长,不必说明理由。 | |
试题来源:河北省模拟题
试题题型:解答题
试题难度:偏难
适用学段:初中
考察重点:相似三角形的性质
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,在ΔABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°,小明通过以下计算:由题意,..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。