小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如-数学试题及答案

1、试题题目：小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-4 7:30:00

试题原文

小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B将向外移动x米，即BB₁=x，则B₁C=x+0.7，A₁C=AC﹣AA₁=

而A₁B₁=2.5，在Rt△A₁B₁C中，由

得方程，解方程得x₁= ，x₂= ，
∴点B将向外移动米。
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题。

试题来源：浙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

，
故答案为；0.8，﹣2.2（舍去），0.8。
（2）①不会是0.9米，若AA₁=BB₁=0.9，
则A₁C=2.4﹣0.9=1.5，B₁C=0.7+0.9=1.6， 1.5²+1.6²=4.81，2.5²=6.25
∴

，
∴该题的答案不会是0.9米。
②有可能。设梯子顶端从A处下滑x米，点B向外也移动x米，
则有

，
解得：x=1.7或x=0（舍）
∴当梯子顶端从A处下滑1.7米时，点B向外也移动1.7米，
即梯子顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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