如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D点，已知，BD=6，CD=4，则高AD的长为_____

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D点，已知，BD=6，CD=4，则高..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-4 7:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D点，已知，BD=6，CD=4，则高AD的长为______．
魔方格

试题来源：鄂州试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，过B作BE⊥AC，垂足为E交AD于F
∵∠BAC=45°
∴BE=AE，
魔方格

∵∠C+∠EBC=90°，∠C+∠EAF=90°，
∴∠EAF=∠EBC，
在△AFE与△BCE中，
∵

∠EAF=∠EBC

BE=AE

∠FEA=∠CEB=90°

，
∴△AFE≌△BCE（ASA）
∴AF=BC=BD+DC=10，∠FBD=∠DAC，又∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF∽△ADC
∴FD：DC=BD：AD
设FD长为x
即x：4=6：（x+10）
解得x=2
即FD=2
∴AD=AF+FD=10+2=12．
答：AD长为12．
故答案为：12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D点，已知，BD=6，CD=4，则高..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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