下列命题：①若b=2a+12c，则一元二次方程ax2+bx+c=O必有一根为-2；②若ac＜0，则方程cx2+bx+a=O有两个不等实数根；③若b2-4ac=0，则方程cx2+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题：①若b=2a+12c，则一元二次方程ax2+bx+c=O必有一根为-2；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-4 7:30:00

试题原文

下列命题：
①若b=2a+

1

2

c，则一元二次方程ax²+bx+c=O必有一根为-2；
②若ac＜0，则方程cx²+bx+a=O有两个不等实数根；
③若b²-4ac=0，则方程cx²+bx+a=O有两个相等实数根；
其中正确的个数是（　　）

A．O个

B．l个

C．2个

D．3个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①将b=2a+

1

2

c代入方程得，2ax²+（4a+c）x+2c=0，
即（x+2）（2ax+c）=0，
解得x=-2或x=-

c

2a

，
必有一根为-2．
②cx²+bx+a=O中，△=b²-4ac，
∵ac＜0，
∴b²-4ac＞0．
故方程cx²+bx+a=O有两个不等实数根．
③cx²+bx+a=O中，当c=0，b≠0时，方程为一元一次方程，不会有两个相等实数根．
①②正确，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题：①若b=2a+12c，则一元二次方程ax2+bx+c=O必有一根为-2；..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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