发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00
试题原文 |
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解:△MEF是等腰直角三角形. 证明如下:连接AM, ∵M是BC的中点,∠BAC=90°,AB=AC, ∴AM=BC=BM,AM平分∠BAC. ∵∠MAC=∠MAB=∠BAC=45°. ∵AB⊥AC,DE⊥AC,DF⊥AB, ∴DE∥AB,DF∥AC. ∵∠BAC=90°, ∴四边形DFAE为矩形. ∴DF=AE. ∵DF⊥BF,∠B=45°. ∴∠BDF=∠B=45°. ∴BF=FD,∠B=∠MAE=45°, ∴AE=BF. ∵AM=BC=BM ∴△AEM≌△BFM(SAS). ∴EM=FM,∠AME=∠BMF. ∵∠AMF+∠BMF=90°, ∴∠AME+∠AMF=∠EMF=90°, ∴△MEF是等腰直角三角形. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任一点,DF⊥AB于..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。