已知：如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角板，∠BAC=90°，∠EDF=90°。（1）请你利用这两块三角板画出BC的中点（用示意图表示）；（2）当我们把△DEF的顶点E与A点重合时，使ED、EF与BC相-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角板，∠BAC=90°，∠EDF=90°。..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

已知：如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角板，∠BAC=90°，∠EDF=90°。
（1）请你利用这两块三角板画出BC的中点（用示意图表示）；
（2）当我们把△DEF的顶点E与A点重合时，使ED、EF与BC相交，设交点为P、G（点P在点G的左侧），你能否证明BP+CG与PG的关系，请你完成自己的证明。

试题来源：北京期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）只要能利用其中一块三角板画出BC的中点；
（2）当点E与点A重合，DE与EF和BC相交于P、G时，BP+CG＞PG．
证明如下：以点A为顶点在∠PAG的内部做∠MAP=∠BAP，
在AM上截取AM=AB，连接PM与MG．
∴△BAP≌△MAP．
∵∠BAP+∠CAG=45°∠MAP=∠BAP，
∴∠MAG=∠CAG又MA=CA，AG=AG
∴△CAG≌△MAG
因此PM+MG＞PG．
则BP+CG＞PG．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角板，∠BAC=90°，∠EDF=90°。..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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