在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0<t<-数学试题及答案

1、试题题目：在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边开始向点B以2cm/s的速..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0<t<6）那么：
（1）当t为何值时，⊿QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与⊿ABC相似？

试题来源：山东省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）对于任何时刻AP=2t，DQ=t，QA=6-t，
当QA=AP时⊿QAP为等腰直角三角形即6-t=2t
t=2
∴当t=2秒时⊿QAP为等腰直角三角形.
（2）S_⊿QAPC=36cm²
（3）根据题意可分为两种情况，在矩形ABCD中
①当

⊿QAP∽⊿ABC 那么有

②当

时，⊿QAP∽⊿CAB那么有

解得t=3秒
∴当t=3时⊿QAP∽⊿CAB
∴当t=1.2秒或3秒时以点A、P为顶点的三角形与⊿ABC相似。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边开始向点B以2cm/s的速..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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